ماهي النسبة الذهبية ؟!

تعريف النسبة الذهبية : تُعتبر النسبة الذهبية مقياساً أساسياً متجسّداً في معظم مظاهر الطبيعة تقريباً. تقدّر النسبة الذهبية بـ: 1.618033988749894848. النسبة الذهبية فريدة من نوعها بحيث نسبة "الكل"1.618 لجزئه الأكبر1 هو متطابق مع نسبة "الجزء الأكبر" 1 للجزء الأصغر 0.618 : من أجل إثبات حقيقة وجود هذه النسبة الذهبية الساحرة في كل مكان من حولنا، تم تطوير أداة قياس خاصة لهذا الغرض، وتسمى "مقياس النسبة الذهبية" GOLDEN MEAN GAUGE.ومن خلال هذه الأداة المميّزة، سوف نجري بعض القياسات السريعة لمجموعة متنوعة من الأشياء وسنكتشف معاً أحد القوانين السحرية التي سخّرها الخالق العظيم في عملية الخلق . هذه الأداة دقيقة جداً في قياس النسبة الذهبية في كافة الأشياء، حيث كيفما اختلفت زاوية انفراجها تبقى محافظة على النسبة الذهبية الفاصلة بين رؤوسها

النسبة الذهبية – اكثر الارقام المذهله للتفوق الهندسي
النسبة الذهبية أو الرقم الذهبي 1.618 رقم بسيط في شكله وللوهلة الأولى يعتبر رقماً عادياً جداً، ولكن في حقيقة الأمـــر يعتبر من أكثر الأرقام إثارة للجدل على مر التاريخ فهي نسبة تُكسب كل عمـــل نقوم به في شتي مجالات الحياة -إذا ما استخدمناها- جمالاً وإتقاناً وتجعل منه عملاً إبداعياً. (وهي إحدى مقاييس الجمال وأحد أسرار الجمال من حولنا في هذا الكون)


تمثال نفرتيتي إحدى رموز الجمال

فالتناسب بشكل عام المبني علي الاتزان بين الاطوال -حتى ولو لم يكن باتباع أي قواعد نسبية- سر يتبعه كل من يهدف الي الاتقان والابداع ويعطي جمال ورونق خاص ويلفت الانظار , وسعيا من الانسان للوصول لمقياس دائم لعلم الجمال فعند اكتشاف النسبة الذهبية واكتشاف أنها مقياس لكل ماهو جذاب وجميل ومريح للعين وأنها مقياس لمدي الدرجه الابداعية التي يقع بها العمل . اكتشـف أن تلك النسبة متواجــده في كل شئ حوله في الطبيعــة بدرجه مدهشــة مما يعطي الطبيعة رونقــا خاصا وجمال رباني لا يضاها , وحتى الكائنات الحية في الطبيعه وفي مقدمتها الانسان كانت مبنية في تكوينها علي أساس ابداعي وتناسق لايضاهي بين تركيبة أجزاء أجسامها وتواجـــــد كبير جدا للنسبة الذهبية عند الاطلاع عن قرب لمختلف الاشياء من حولنا .


المخلوقات من حولنا والتناسب الواضح في التفاصيل

فنري أن تلك النسبة في المخلوقات من حولنا ( إنسان- حيوان – نبات – وحتى الجماد ) والتناسق الإبداعي في خلقتها تدليل علي وجود الخالق وعظَمته سبحانه وتعالي في خلقه ووحدانيته (وكل شئ عنده بمقدار) صدق الله العظيم
- هذا الموضوع وهذه النسبة تهم أيضا كل من له هواية ومواهب فنية في التصوير والرسم والعمارة والديكور وغيرهم ممن يبتكرون الأشياء القيمة والجميلة .
فمن جماليات أي عمل ابتكاري وجود نسبة وتناسب فيه حتى ولو لم يستخدم الرقم الذهبي فتجعل العمل جذاب ويلفت الأنظار إليـه وحتى أنه يبعث علي الراحه النفسية في المجالات الفنية السابق ذكرهـا .
-
قيمة النسبة الذهبية:-
النسبة الذهبية ببساطة عبارة عن: *تناسـب لأطوال* بين قيمتين عدديتين تحققان تلك النسبة
(أن تكون نسبة الطول كاملاً للجزء الكبير منه، مثل نسبة الجزء الكبير للصغير)
- فلو افترضنا أن لدينا سلك بطول معين وتم تقسيمه لجزئين بنسبة 1:2
فنسبة الطول الكلي للسلك إلى الجزء الأكبر منه : نسبة الجزء الأكبـر الي الجزء الأصغـر


وقيمة النسبة الذهبية يعبر عنها بالثابت الرياضي : 1.61803399
ويعبر عنها بالحرف الإغريقي “فاي” أو


معروف أيضـا أن النسبة غير مرتبطة بالخطوط المستقيمة فقط فلها أشكال متعددة وتسميات مختلفة فمثلا هذا الشكل اللولبي الشهير يقوم بأكمله على النسبة الذهبية، بل إنه يوظفها أكثر من مرة بشكل متداخل يتصاغر مع كل انحناءة، وعلى هذا يمكننا القياس في المجالات الفنية الواسعة التي يمكن استغلال النسبة في تجميلها، من رسوم ومنحوتات ومباني وكل شيء يراد منه أن يكون جميلاً.


اكتشاف النسبة الذهبية :-
النسبة الذهبية أو الرقم الذهبي أو النسبة الإلهيـة أو الرقم فاي كلها مسميات بدأت في الظهور بعد أن عمل ليوناردو فيبوناتشي على عمل المتتالية الشهيرة والمسماة بإسمه (متتالية فيبوناتشي Fibonacci number)


وأرقام المتتايه علي النسق التالي : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,…….. بحيث أن كل رقم هو نتاج مجموع الرقمين السابقين له , ويقترب ناتج قسمة كل رقم بما قبله من 1.618 شيئا فشيئا .
-

النسبة الذهبية في الطبيعة :-

لقد تبين أن النسبة الذهبية كامنة في الطبيعة بشكل مذهل بما يصعب تصديقه ,ومتواجده في كـل شئ من انسان لحيوان لنبات لجماد , فسبحان من خلق كل شئ بمقدار
جسم الإنسان مبني بتقسيماته الهيكلية الأساسية وأبعاده الخارجية على النسبة الذهبية,في توازن مدهـــش بين كل ابعاد وتقسيمات جسم الانسان.
فالمسافة بين أعلى رأس الإنسان إلى أخمص قدمية مقسومة على المسافة من السرة إلى الأرض تعطي النسبة الذهبية , والخصر للأرض مقسوما على الركبة للأرض تحقق النسبة الذهبية, والمسافة من الكتف لأطراف الأصابع مقسومة على المسافة من الكوع لأطراف الأصابع تعطي النسبة الذهبية.
المسافة بين الورك الى الأرض مقسمة على المسافة بين الركبة و الأرض تعطيك نفس الرقم الذهبي
وحتى في وجه الإنسان وأدق التفاصيل تخضع للنسبة الذهبيــة!!

كل ما في جسم الانسان من سلاميات الاصابع و اصابع القدمين و الحبل الشوكي و نسبة الوجه الى الجسم كلها تعود الى هذه النسبة في تناســـق مدهش للابعاد , وبالتالي فإن جسم الانسان مع هذا التناسق يعد مثال حي للنسبة الذهبية:





بعض الصور التوضيحية للتناسق الكبير في الجسم البشري المعتمد علي النسبة الذهبية التي اكتشفها الإنسان

وهـذا فيديو يتحدث أكثر عن النسبة الذهبية في جسم الإنسان:


النسبة الذهبية في النبات والحيوان

ونري أيضا النسبة الذهبية في جسم الحيوان فلقد اكتشف علماء البيولوجي خاصية غريبة تتعلق بمجتمعات النحل هي أن عدد الإناث في أي خلية يفوق عدد الذكور بنسبة ثابتة وهذه النسبة هي 1,618 , ونجد هذه النسبة المتناسقة أيضـا في الحلزون وفي كثير من الحيوانات كالدولفين والفراشات, وأيضـا في النباتات.
–

النسبة الذهبيــه عبر بعض العصــور (هندسة العمارة):
الحضارة الفرعونية :-

هناك من ينسب أول معرفة للنسبة الذهبية النسبة الذهبية للعصر الفرعوني ويدللون بذلك علي استخدام الفراعنة لها في الأهرامات , وبالأخص الهرم الأكبـر:


حيث أظهرت الدراسات الحديثة التي أجراها العلماء أن الهرم الأكبر خوفـو يخضع لقوانين النسبة الذهبية، حيث إن النسبة بين المسافة من قمة الهرم إلى منتصف أحد أضلاع وجه الهرم، وبين المسافة من نفس النقطة حتى مركز قاعدة الهرم مربعة تساوي النسبة الذهبية.
ويشير هيرودوت إلى التناسبات القائمة في الهرم بقوله: “لقد أعلمني الكهنة المصريون أن التناسبات المُقامة في الهرم الأكبر بين جانب القاعدة والارتفاع كانت تسمح بأن يكون المربع المُنشأ على الارتفاع يساوي بالضبط مساحة كل من وجوه الهرم المثلثة” , ويشار أيضـأ إلى أن غرفة الملك في هرم خوفـو تحقق النسبة الذهبية .

لمزيد من المعلومات: 1, 2

الحضارة اليونانية :-

ظهرت أيضا في الحضارة اليونانية القديمة عن طريق إحدى نظريات إقليدس حين طرح فكرة تقسيم قطعة مستقيم إلى قسمين بحيث AC/CB =AB/AC , ومع الرياضي اليوناني فيثاغورس حيث أجرى الدراسات والأبحاث في علوم الطبيعة لدراسة معايير الجمال وعلاقات النسب في الطبيعة، وتوصل إلى ما يعرف بالمستطيل الذهبي:


هيكل البارثينون – أكروبوليس أثينـا

أظهرت الدراسات المعمارية الحديثة أن هيكل البارثينون – أكروبوليس أثينـا يخضع لهذه النسبة حيث وجد اليونانيون القدماء ان هذه النسبة مريحة بصرياً ومن أهم معايير الجمال في الطبيعة، ولذا فقد طبقوا هذا المستطيل الذهبي في عمائرهم.

الحضارة الإسلاميــة :-

جمال العمارة الإسلاميـة المبهر وتفاصيلها الدقيقة كان لابد أن تقرن في بعض منها بأداة ومقياس الجمال النسبة الذهبية، فنري العمارة الإسلامية مقترنة بالنسبة الذهبية في عدة أمثله:


جامع القيروان(جامع عقبة بن نافع) تونس

جامع القيروان الكبير ( مسجد عقبة بن نافع) تونس : الذي تتواجد النسبة الذهبية في تصميمه متناسقة بين معظم أرجائه من المساحة الكلية، إلى مساحة فناء المسجد حتى التناسب الواضح في مناراته .


تاج محل الهند : ونسب الجمال المختلفة في تصميمه الخارجي

العصر الحديـث :-

يشتهر المعماري المعروف لي كوربوزيه و ماريو بوتا بتوظيفهما هذه النسبة الساحرة في كثير من أعمالهما، وتتواجد النسبة الذهبية في الكثير من المعالم حديثة النشـأه ومن أهمها مبني الأمم المتحدة وتظهر النسبة الذهبية فيه عند مقارنة عرض المبني إلى الارتفاع لكل عشر طوابق فيه.


المصدر: 1, 2, 3

–

النسبة الذهبية في الفنون :-
فن الرسـم :

قام بعض مشاهير الرسم بمراعاة النسبة الذهبية في أعمالهم وهناك أمثله علي ذلك قام ليوناردو دافينشي بمراعاة تلك النسبة في لوحتــه الشهيرة الموناليزا وقد كان من المهتمين كثيرا بالنسبة الذهبية .


وأيضا في لوحة العشاء الأخيـر بها نفس التناسق الرائع للنسبة الذهبية.

وأيضا كان الفنان لاورانس ألما-تاديما مهووس بتلك النسبة ووظفها بشكل متكامل في لوحتــه (The Roses of Heliogabalus) وفي الرسم المعاصر، اشتهر الرسام (سيلفادور دالي) باستخدام النسبة الذهبية وبالاخص في لوحته (The Sacrament of the Last Supper)التي تحوي عدداً من الاستخدامات لها.
إلى جانبه يأتي “موندرين” ، فنراها في رسوماته مثل “Broadway Boogie Woogie” و الـ “Comp RYB.
-

فن التصويـر الفوتوغرافي :

يعتمد التصوير الفوتوغرافي في المقام الأول علي حس الخيال الواسـع والتذوق الفنـي , وإن تم تطبيق النسبة الذهبية فيه فسيعطي انطباعات خيالية وسيعبر بشكل كبير عن أحاسيس الصورة.

وهناك عدة أساليب لتطبيق النسبة الذهبية في الصور .


1- قاعدة الأثلاث الذهبيـة , وتم التركيز علي الطائر بوضعه علي أحد التقاطعات

1- الأثلاث الذهبية – مشابهة لقاعدة الأثلاث الشهيرة ولكن الأبعاد ليست متساوية تماماً بل هي على قدر (1:618:1). وعلى هذا التقسيم يتم تحديد موضع الجسم المراد تصويره. بحيث يكون العنصر الأهم موجوداً بالضبط على أحد تقاطعات الخطوط الأربعة.

المصادر: 1, 2


2- المثلثات الذهبية للخطوط المائلة

2- المثلثات الذهبية – ملائمة أكثر للصور ذات الخطوط المائلة. هنالك مثلثات ثابتة وعليه يضع المصور أجسامه بشكل تقريبي بمحاذاة تلك المثلثات والخطوط الذهبية.

المصدر: 1


الالتواء الذهبي يقود العين نحو المركز

3- الالتواء الذهبي – يجب أن يكون هنالك شيء ما في الصورة يتبع هذا الالتواء الذهبي ويقود العين نحو المركز

 

 

بحث للكاتب الدكتور / محمد حسن كامل

كتب يقول:

لأول مرة في العالم النسبة الذهبية هي سر تنزيل القرآن في رمضان.....!!!


لماذا أُنزل القرآن في رمضان دون باقي شهور السنة.....؟

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته وكل عام وأنتم بخير ورمضان كريم علينا جميعاً بالرحمة والمغفرة والعتق من النار, ومع ميلاد هلال هذا الشهر الكريم أهدي إلى أمتي الإسلامية خير هدية من بحث منّ الله به عليّ بل يعتبر إعجازاً علمياً جديداً ونصراً للقرآن الكريم .
في القرآن الكريم ذُكر(( رمضان )) مرة واحدة في الأية 185 من سورة البقرة وفي نفس الأية ذُكرلفظ (( القرآن )) للمرة الأولى , فلم يُذكر لفظ القرآن في الفاتحة أو بداية سورة البقرة حتى الأية 185 ....!!!
ما دلالة هذا.....؟
هل هي صدفة.....؟ لا القرآن كلام الله لا مجال للصدفة فيه......!!!

اليوم نقدم للعالم أجمع أن القرآن كلام الله المحفوظ بالعناية والرعاية الإلهية

(( شَهْرُ رَمَضَانَ ٱلَّذِيۤ أُنْزِلَ فِيهِ ٱلْقُرْآنُ هُدًى لِّلنَّاسِ وَبَيِّنَاتٍ مِّنَ ٱلْهُدَىٰ وَٱلْفُرْقَانِ فَمَن شَهِدَ مِنكُمُ ٱلشَّهْرَ فَلْيَصُمْهُ وَمَن كَانَ مَرِيضاً أَوْ عَلَىٰ سَفَرٍ فَعِدَّةٌ مِّنْ أَيَّامٍ أُخَرَ يُرِيدُ ٱللَّهُ بِكُمُ ٱلْيُسْرَ وَلاَ يُرِيدُ بِكُمُ ٱلْعُسْرَ وَلِتُكْمِلُواْ ٱلْعِدَّةَ وَلِتُكَبِّرُواْ ٱللَّهَ عَلَىٰ مَا هَدَاكُمْ وَلَعَلَّكُمْ تَشْكُرُونَ )) 185 البقرة
تلك هي الأية الأولى في ترتيب القرآن والتي تجمع العلاقة بين الزمان وهو(( شَهْرُ رَمَضَانَ )) والحدث الجليل الذي غيّر وجه العالم والتاريخ وهو (( ٱلَّذِيۤ أُنْزِلَ فِيهِ ٱلْقُرْآنُ )) منهاجاً للفكر والعقل والمنطق وإستقامة عجلة الحياة في قوله تعالى (( هُدًى لِّلنَّاسِ وَبَيِّنَاتٍ مِّنَ ٱلْهُدَىٰ وَٱلْفُرْقَانِ )) ومن أجل ذلك كان لهذا الشهر تعظيماً وتكريماً خاصاً في قوله تعالى (( فَمَن شَهِدَ مِنكُمُ ٱلشَّهْرَ فَلْيَصُمْهُ )) وجعل فيه رخصة الإفطار
في قوله تعالى (( وَمَن كَانَ مَرِيضاً أَوْ عَلَىٰ سَفَرٍ فَعِدَّةٌ مِّنْ أَيَّامٍ أُخَرَ )) للمريض والمسافر تيسيراً على الناس في قوله تعالى (( يُرِيدُ ٱللَّهُ بِكُمُ ٱلْيُسْرَ وَلاَ يُرِيدُ بِكُمُ ٱلْعُسْرَ )) حتى إستكمال الشهر كاملاً (( وَلِتُكْمِلُواْ ٱلْعِدَّةَ وَلِتُكَبِّرُواْ ٱللَّهَ عَلَىٰ مَا هَدَاكُمْ وَلَعَلَّكُمْ تَشْكُرُونَ ))

ما معنى رمضان....؟

رمضان:

{الراء والميم والضاد أصل مطَّردٌ يدل على حدة في شيء من حرّ وغيره. فالرمض: حَرُّ الحجارةِ من شدة حرِّ الشمس. وذكر قومٌ أن رمضان اشتقاقه من شدة الحر؛ لأنهم لمَّا نقلوا اسم الشهور عن اللغة القديمة سمُّوها بالأزمنة، فوافق رمضان أيام رَمَضِ الحرِّ.}
ومما لاشك فيه أن تلك الحروف الخمسة تشير إلى خمسة معاني وهي :
الراء : أوله رحمة من الله وفيه نزل القرآن
الميم : أوسطه مغفرة للذنوب لكل عبد أراد ان يتوب
الضاد : ضمان للجنة
الألف : أمان من النار
النون : نور من الرحمن
هاهو رمضان

متي فُرض الصيام.....؟

في السنة الثانية من الهجرة . وهي نفس السنة التي فرض فيها الجهاد . وقد توفي النبي صلى الله عليه وسلم وقد صام تسعة رمضانات (زاد المعاد).

كم مرة ذُكر الصيام في القرآن.....؟

ذكر الله الصيام في القرآن الكريم أربع عشرة مرَّة، تتناسب مع ليلة تمام القمر بدراً منيراً للإشارة إلى نور هذا القرأن في العالم أجمع .

- سبْع مرَّات في سورة البقرة وحدها،

- و مرَّة في سورة النِّساء،
- و مرَّتين في سورة المائدة،
- و مرَّة في سورة مريم،
- و مرَّتين في سورة الأحزاب،
- و مرَّة في سورة المجَادَلة أو المجَادِلة .

ومما ذكرناه علمنا ان القرأن نزل في شهر رمضان وان الأية 185 من سورة البقرة جمعت رمضان والقرآن سوياً وأن هذة الاية قد حققت النسبة الذهبية ....كيف ...؟

نحن نعلم تماماً ان عدد سور القرآن 114 سورة
وهي كل القرآن
ومن معجزة الله في القرآن أن الأية الوحيدة التي جمعت رمضان والقرآن تحقق النسبة الذهبية

185 مقسومة على 114 = 1.62280701754

1.62280701754 ـــ 1.6180339887 =00.00477302884 الفارق اربعة من الف عند التقريب يتلاشى هذا الفارق.

تساوي النسبة الذهبية 1.6180339887 وبعد التقريب للكسور اللانهائية تتساوى النسبة الذهبية
1.6180

العدد 185 يكون النسبة الذهبية للعددين 114, 71

114 عدد سور القرآن

71 ترتيب سورة نوح من حيث الترتيب والتنزيل

وهي تتحدث عن أطول الأنبياء عمراً منذ بداية الدعوة وحتى الطوفان وهي حلقة الوصل الوحيدة في العالم بين جيل ماقبل الطوفان من أدم إلي نوح وجيل ما بعد الطوفان من نوح إلى عصرنا هذا

والعلاقة بين عدد سور القرآن وسورة نوح تحقق النسبة الذهبية أيضاً

114 مقسومة على 71 = 1.60563380281 وباستبعاد الكسور اللانهائية نجد ان الرقم يساوي النسبة الذهبية

1.6180339887 ـــ 1.60563380281 = 00,01240018589

بالتقريب الى اول رقم عشرى = النسبة الذهبية

سبب تسمية سورة نوح:

سميت ‏بهذا ‏الاسم ‏لأنها ‏خُصَّتْ ‏بذكر ‏قصة ‏نوح ‏ ‏ منذ بداية ‏الدعوة ‏حتى ‏الطوفان ‏وهلاك ‏المكذبين ‏‏. ‏وسُميت ‏أيضا ‏‏" إنا ‏أرسلنا ‏نوح‎ " .‎‏
التعريف بالسورة :
1) مكية .
2) من المفصل .
3) آياتها 28 .
4) ترتيبها الحادية والسبعون .
5) نزلت بعد النحل .
6) بدأت باسلوب توكيد " إِنَّا أَرْسَلْنَا " .
7) في الجزء 29 الحزب 57 الربع ( 4) .
محور مواضيع السورة :
تعنى السورة بأصول العقيدة ، وتثبيت قواعد الإيمان ، وقد تناولت السورة تفصيلا قصة شيخ الأنبياء نوح ، من بدء دعوته حتى نهاية حادثة الطوفان التي أغرق الله بها المكذبين من قومه ، ولهذا سميت " سورة نوح " ، وفي السورة بيان لسنة الله تعالى في الأمم التي انحرفت عن دعوة الله ، وبيان لعاقبة المرسلين ، وعاقبة المجرمين في شتى العصور والأزمان .
ظاهرة النسبة الذهبية
أو الرقم الذهبي وعلاقته بالإبداع والجمال تتجلى بصورة عظيمة في كل ماهو جميل متقن في شتى روافد الحياة , ولاسيما وأن القرآن يقررإستمرار تجلي الحقائق العلمية في الكون والنفس البشرية وهي دعوة إلى إقرار الحق .

(( سنريهم آياتنا في الآفاق وفي أنفسهم حتى يتبن لهم انه الحق)) فصلت 53


يتبع

 

 

ماهي النسبة الذهبية....؟

تقول الموسوعة العلمية ويكيبيديا عن النسبة الذهبية مايلي:

في الرياضيات، تكون قيمتين عدديتين تحققان النسبة الذهبية إذا كانت النسبة بين مجموع هذين العددين والأكبر منهما تساوي النسبة بين أكبر العددين والأصغر بينهما. وهو عبارة عن ثابت رياضي معرف تبلغ قيمته

1.6180339887.

لو نظرنا إلى مستطيلات مختلفة، فإننا سنجد بعضها أجمل من الآخر. وفي معظم الأحيان تكون نسبة أبعاد هذه المربعات بعضها إلى بعض هي نفسها. وتسمى هذه المربعات، "المربعات الذهبية" وخارج قسمة طولها على عرضها يسمى "الرقم الذهبي".
و جرت العادة أن يكتب الرقم الذهبي باعتماد الحرف الاغريقي "فاي" أو . وقد ظهرت هذه التسمية سنة 1914 وفاء لذكرى "فيدياس"، وهو نحّات قام بتزيين "البارثينون" في أثينا.
فنجد أنه في المربع الذهبي :
و يظهر الرقم الذهبي أيضا في أشكال هندسية أخرى منها خماسي الأضلاع المنتظم، وهو شكل هندسي ذو خمس أضلاع ومحتوى في دائرة، وأضلاعه وزواياه كلها متقايسة. وفي هذا الشكل يمثل خارج قسمة القطر على أحد الأضلاع الرقم الذهبي.
1 ما هي القيمة العددية للرقم الذهبي ؟
2 كيف يمكن الاستفادة من الرقم الذهبي ؟
3 ما هي خصائص الرقم الذهبي ؟
4 أين يمكن إيجاد الرقم الذهبي ؟
ما هي القيمة العددية للرقم الذهبي ؟
قيمة الرقم الذهبي الدقيقة هي كما يمكن إثبات إن قيمتها أيضا ولإيجاد قيمة تقريبية لهذا الرقم يمكننا استعمال آلة حاسبة. قيمة التقريبية هي 1.618 ولكن عدد الأرقام العشرية لا متناهية ولا يمكن توقّعها أو التكهن بها.
و يمكننا أيضا اعتماد متوالية أو "سلسلة فيبوناتشي" للإقتراب من الرقم الذهبي. وقد تم وضع هذه المتوالية في العصر الوسيط على يد عالم الرياضيات الإيطالي ليوناردو دا بيزّا (نسبة إلى بيزّا المدينة الإيطالية) المسمّى "فيبوناتشي"، لدراسة تكاثر الأرانب.
و أول رقمين في هذه السلسلة هما 1. ولإيجاد مختلف عناصرها، نجمع العنصرين السابقين. فنحصل بالتالي على السلسلة التالية :
و بقسمة كل عنصر على سابقه (بداية من الـ1 الثاني)، نقترب شيئا فشيئا من الرقم الذهبي
و في النهاية، يمكننا اعتماد هذه الصيغة الرياضية لإيجاد قيمة قريبة من قيمة φ :
كيف يمكن الاستفادة من الرقم الذهبي ؟
الرقم الذهبي معروف على الأرجح منذ عصور ما قبل التاريخ. فقد استعمله مهندسون وفنانون كثر منذ العصور القديمة. فهرم "خوفو"، المبني في سنة 2800 ق.م. تقريبا، يظهر أن مهندسة استعمل الرقم الذهبي وكذلك شأن "البارثينون" بأثينا، الذي تم بناؤه في القرن الخامس ق.م وأيضا يوجدفى أهرامات الجيزة بمصر.
و في عصر النهضة، استعمل العديد من الرسّامين (مثل "بييرو ديلاّ فرانشيسكا" أو "ليوناردو دا فينشي") المظاهر الجمالية المرتبطة بالرقم الذهبي في لوحاتهم. وقد أبرز "دا فينشي" كذلك كتابا يبيّن الخصائص الرياضية والجمالية والعجيبة للرقم الذهبي ويسمى هذا الكتاب " "De divina proportio(أو التناسب الإلهي) وقد ألفه كاهن إيطالي اسمه "فرا لوكا باشيولي".
و يظهر الرقم الذهبي كذلك في ميدان الموسيقى ذلك أن صانع الكمانات الإيطالي "أنتونيو ستراديفاري" (و اشتهر "ستراديفاريوس") استخدم هو الآخر هذا الرقم في صنع كماناته الشهيرة مع نهاية القرن السابع عشر للميلاد.
و في القرن العشرين، اهتم العديد من المهندسين والرسامين بالرقم الذهبي في إنجازاتهم، وبالخصوص المهندس الفرنسي "لو كوربيسيي" والرسّام الإسباني "سلفادور دالي",
ويستخدم الرقم الذهبي أيضًا في الأسواق المالية وأسواق العملات والمعادن، بل هو من أهم الأدوات المستخدمة في التحليل الفني لتلك الأسواق؛ فعندما تقوم أسعار الأوراق المالية - أو العملات أو المعادن - بتصحيح مسارها (بمعنى أن تنخفض بعد اتجاه صعودي، أو ترتفع بعد اتجاه هبوطي) يقوم المحللون الفنيون لتلك الأسواق بحساب نسب ارتدادات الأسعار (أي تحديد مدى ذلك الارتفاع أو الانخفاض)، وتلك النسب كلها مشتقة من الرقم الذهبي.

ما هي خصائص الرقم الذهبي ؟

بالإضافة إلى ميزاته الجمالية، فإن الرقم الذهبي يمتاز بخاصية جبريّة مهمّة، إذ أنه يكفي أن تضيف إليه 1 لتجد مربّعه (أي ). وبعبارة أخرى فإن :
و هذه الصيغة الأخيرة هي الصيغة العامة لتعريف الرقم الذهبي.
و هناك خاصية أخرى تنجرّ عن السابقة وهي أنه يكفي أن ننقص من الرقم الذهبي 1 حتى نجد مقلوبه (أي ) وبالتالي فإن :
أين يمكن إيجاد الرقم الذهبي ؟
يظهر الرقم الذهبي في العديد من الإنجازات الإنسانية، ولكن أيضا في الطبيعة بعض الأحيان وبشكل تقريبي مثل:
الشكل الهندسي لنجم البحر الذي يمتاز بشكل خماسي الأضلاع المتداخل.
شكل قوقعة الحلزون الهندسي.
أو في زهرة دوار الشمس أو في حراشف الصنوبر ("تفاح الصنوبر").
ويبدو أيضا أن خارج قسمة الطول الإجمالي لجسم الإنسان على ارتفاع السرة عن الأرض مساو، هو الآخر، للرقم الذهبي.
السابح والمتأمل في خلق الله يجد أن الكون كله بُني على هندسة خاصة ترعى نسب الجمال والوظيفة للمخلوق في كل شئ في الكون , ووراء هذة الهندسة رقم ذهبي إلاهي نراه واضحاً في كل شئ وعلم قائم بذاته، هو علم الهندسة المقدّسة والهندسة المقدسة هي المخطط الخفي للوجود وأساس نشوء جميع أشكال الحياة. إنه علم قديم جداً يكتشف ويفسّر نماذج الطاقة التي تخلق وتوحّد كل شيء وتكشف بدقة عن الطريقة التي تنظم فيها طاقة الوجود نفسها. خلال دخولك في عالم الهندسة المقدّسة ستبدأ النظر إلى الوجود من حولك بطريقة مختلفة تماماً. سوف تكتشف الجمال الحقيقي للطبيعة من حولك، جزيئات الحمض النووي (DNA) قرنية العين، بلورات الثلج، مخاريط الصنوبر، بتلات الزهرة، (كريستالات) الألماس، تفرّع أغصان الشجر، صدفة المحار البحري، الشمس التي ندور حولها، المجرّة التي ندور داخلها، الهواء الذي نتنفسه، وجميع أشكال الحياة الأخرى التي نراها حولنا تنبثق من نظام هندسي خفي. تشمل الهندسة المقدسة نماذج هندسية ونِسباً رياضية محدّدة تُستخدم لتصميم كل شيء في الطبيعة من حولنا، ويمكن مشاهدة هذا الأمر بوضوح في الفنّ المعماري واليدوي القديم. كانت الحكمة القديمة تستند على هذه المعرفة بعمق لدرجة أن هذه القوانين الهندسية والنسب الرياضياتية المقدسة أُدخلت إلى مجالات تبحث في الموسيقا والضوء وحتى الفلك. يمكن ملاحظة انتشار هذه المنظومة الحسابية بشكل واسع في عالم ما قبل التاريخ، يبدو أن ثقافة الحضارات القديمة كانت متأثرة جداً بهذه القوانين الكونية السحرية. حتى في الماضي القريب نسبياً، فقد اعتُبرت أساس التصاميم الهندسية للصروح المقدّسة، كالمعابد والجوامع والكنائس والهياكل.. كما استُخدمت لتصميم الفنون الدينية، كاللوحات الفنية، الأيقونات، المنحوتات اليدوية.. كل شيء مقدّس كان يستند تصميمه على نِسب هندسية ورياضية مقدّسة. تعريف النسبة الذهبية وتُُسمى أيضاً "المقطع الذهبي"، "الباي الذهبي"، "المقطع المقدّس"، "القرن الذهبي"، "التناسب المقدّس".. وغيرها من مصطلحات مختلفة حسب اختلاف المدارس. يُعتبر مقياس أساسي متجسّد في معظم مظاهر الطبيعة تقريباً. تقدّر النسبة الذهبية بـ:

1.618033988749894848.

النسبة الذهبية هي فريدة من نوعها بحيث نسبة "الكل" لجزئه الأكبر هو متطابق مع نسبة "الجزء الأكبر" للجزء الأصغر. أبسط تعبير لهذه النسبة يتجلى كما في الشكل التالي: السؤال هو: لماذا النسبة الذهبية مميّزة عن غيرها؟.. والأهم من ذلك، هل هناك فرق بين النسبة الذهبية ونسبة أخرى مُحببة؟ ربما مقارنة مُختصرة وسريعة للمعادلات التالية توفر الإجابات الشافية: وهكذا، فإن نسبة الأصغر للأكبر تساوي نسبة الأكبر للكل. إن تقسيم الخط بالنقطة b تمثّل نقطة التوازن بين النسبتين. فإذا أزحت النقطة قليلاً إلى الأمام أو الخلف فسوف تحصل على نسبتين غير متساويتين ولا متوازنتين. الحالة الوحيدة التي تكون النسبتان فيهما متساويتين هي عندما تكون ذهبيتين. هذا التقسيم يمثّل البرهان الرياضياتي لكيفية استشعار العين لتناسق هذه النسبة السحرية التي تظهر بشكل متكرر في كل مكان في الطبيعة وحتى في الفنون التي ينتجها المبدعون المُلهمون فطرياً. من أجل إثبات حقيقة وجود هذه النسبة الذهبية الساحرة في كل مكان من حولنا، بسرعة وسهولة، تم تطوير أداة قياس خاصة لهذا الغرض، وتسمى "مقياس النسبة الذهبية". ومن خلال هذه الأداة المميّزة، سوف نجري بعض القياسات السريعة لمجموعة متنوعة من الأشياء وسنكتشف معاً أحد القوانين السحرية التي سخّرها الخالق العظيم في عملية الخلق. "مقياس النسبة الذهبية" وهي أداة دقيقة جداً في قياس النسبة الذهبية في كافة الأشياء، حيث كيفما اختلفت زاوية انفراجها تبقى محافظة على النسبة الذهبية الفاصلة بين رؤوسها. بعد استخدام تلك الأداة لقياس مظاهر مختلفة من الطبيعة سنكتشف الكثير من العوامل المشتركة بينها. فيما يلي بعض الأمثلة: النسبة الذهبية تحكم طريقة تناسق الأزهار، وكذلك توزيع الأوراق هذا المبدأ الذهبي يحكم جميع مظاهر الطبيعة، ابتداءً من "البروتوبلازما" (التي تُعتبر الجبلة الأولى للكائنات المجهرية)، إلى الصدفة البحرية، إلى طريقة مسار الكواكب في النظام الشمسي، وحتى السلّم الموسيقي تم تأسيسه وفق هذا المبدأ وكذلك نظام العناصر الكيماوية، وطبعاً، كل شيء له علاقة بالأنظمة الطبيعية المختلفة يخضع لهذا القانون تلقائياً. الإنسان غير مُستثنى من هذا القانون الكوني كل مظهر من بنية الإنسان الفيزيولوجية يخضع لهذا القانون. حتى عصيات العين ومخاريطها تتوافق مع مبدأ المقطع الذهبي، وكذلك قوقعة الأذن (نسبة أطوال الدهاليز الأذنية). وضربات القلب تخفق بهذه النغمة الذهبية، ويدفع الدم إلى الأبهر، تاركاً نسبة معيّنة في البطين. كل هذا يتوافق مع مبدأ المقطع الذهبي. وحتى نشاطات البنية العصبية في حالات عقلية معيّنة تخضع للقانون ذاته. جمال المظهر لكل من تقاسيم الوجه يخضع للنسبة الذهبية حتى وتيرة ضربات القلب وكافة جوانب نشاطاته بشكل عام متوافقة مع النسبة الذهبية قبل السير قدماً في الحديث عن النسبة الذهبية في جسم الإنسان، ومظاهر أخرى في الطبيعة، وجب التوسّع أكثر في علم الهندسة المقدسة من أجل استيعاب ما سيأتي لاحقاً من ظواهر مختلفة تستند على هذا القانون بطريقتها الخاصة والمميّزة.‏
هل درس النبي الأمي محمد صلى الله عليه وسلم النسبة الذهبية في القرآن وأسرار هذا الترتيب العجيب والمعجز.....؟
انه باقرار من نفسه وشهادة الجميع نبي عربي أميٌ الأمية شرف فيه ليثبت للجميع انه رسول الله وخانم الأنبياء والمرسلين وان القرآن كلام الله المحفوظ إلى يوم الدين
وبعد هذة الرحلة عدت إلى شاطئ القرآن أردد قوله تعالى :
((سنريهم آياتنا في الآفاق وفي أنفسهم حتى يتبين لهم انه الحق ))

شاهد معي بعض تطبقات النسبة الذهبية