الألغاز الشعرية والأسئلة الفكرية

أعضاء وعضوات منتدانا الحبيب.

الســـؤال ببساطة

خرج التاجر إلى السوق بعد أن وضعت زوجته مبلغـًا من المال في جيبه،
ومن طبعه أن يزكي بريال في الطريق إلى السوق، وبريال في الإياب منه،
وفي كل يوم يشتري برًا بما بقي من ماله ، ثم يبيعه بالضعف في الحال،
ويعود إلى بيته بعد أن يزكي بريال،
ويخرج بما بقي من ماله في اليوم التالي.. وهكذا.

في اليوم الثالث وبعد أن زكى بريال أثناء عودته إلى المنزل ؛
لم يبقَ معه شيء.

المطــــــــلوب:

كم المبلغ الذي وضعته الزوجة في جيب التاجر قبل الخروج إلى السوق في اليوم الأول؟

الحـــل

اليوم الأول:

نفرض أن المبلغ قبل الخروج أول يوم = س ريال
مبلغ الشراء بعد زكاة الذهاب بريال = س - 1 ريال
مبلغ البيع بالضعف = 2 ( س -1 ) = 2 س - 2 ريال
المبلغ بعد زكاة الإياب بريال = 2 س - 2 -1 = 2 س -3 ريال

اليوم الثاني:

مبلغ الشراء بعد زكاة الذهاب بريال = 2 س - 3 - 1 = 2 س - 4 ريال
مبلغ البيع بالضعف = 2 ( 2 س - 4 ) = 4 س - 8 ريال
المبلغ بعد زكاة الإياب بريال = 4 س - 8 - 1 = 4 س - 9 ريال

اليوم الثالث:

مبلغ الشراء بعد زكاة الذهاب بريال = 4 س - 9 - 1 = 4 س - 10 ريال
مبلغ البيع بالضعف = 2 ( 4 س - 10 ) = 8 س - 20 ريال
المبلغ بعد زكاة الإياب بريال = 8 س - 20 - 1 = 8 س - 21 = صفر ريال
وبالتالي صار لدينا معادلة وهي:
8 س - 21 = صفر
8 س = 21 ----------------------------- ( بالنقل )
س = 21 ÷ 8 = 2 صحيح + 5 / 8 ---------------------------- ( / علامة شَرطَة الكسر الاعتيادي )

وبالتالي مبلغ التاجر قبل الخروج إلى السوق أول يوم = ( ريالين وخمسة أثمان الريال ) وهو المطلوب

دمتم بود ولكم الورد.