يقول عنه الشيخ مسفر الدميني :
"مع أنني أكبر منه بأربع سنوات إلا أن معرفتي (بعبد العزيز مشري) قديمة منذ أيام الدراسة الابتدائية ، فقد كنتُ أذهب إليه في غرفته فلا أجده إلا وهو يقرأ في كتاب فقد كان نهم القراءة ، وأول مرة أُشاهد (مجلة العربي) كانت معه ، وكان سعرها في ذلك الوقت ريالان ولم يكن بالسعر الهين وكان ذلك في حدود عام 1386هـ .

ومن الطرائف أنه في أحد الجلسات قال لي خذ هذا الكتاب ففيه نصائح لمرضى السكر واقرأ الصفحة الأخيرة
فوجدت أن مؤلف الكتاب من ضمن نصائحه يقول : أن مرضى السكر أُناس عصبيي المزاج ، فقال لي عبد العزيز : لازم تاخذ في بالك إنك ما تزعل مني لما أعصب أو أتكلم عليك فاهم ".

ثم يواصل الشيخ مسفر الدميني قائلاً :
"واستمرت علاقتي به حتى بعد أن التحقت بجامعة الإمام محمد بن سعود بالرياض مع أنه بقي في الباحة ، وفي تلك الفترة أهديته عدد من الكتب وإذا كانت مكتبته باقية على حالها فلا بد أنها موجودة من ضمن موجوداته ، وبالمثل أهداني عدد من الكتب مثل كتاب (جواهر تاريخ الأحقاف) .

واستمرت العلاقة معه حتى عام 1390هـ حيث ذهبت في الصيف لمدينة جدة للعمل في جامعة الملك عبدالعزيز في فهرسة مخطوطات مكتبة الحرم ، وكان معي الأستاذ علي الدميني حيث كان يعمل في أحدى الشركات فاستأجرنا غرفة في حي الشرفية ؛ ولحق بنا عبد العزيز مشري وسكنا نحن الثلاثة معاً ، وكنا في أوقات كثيرة نذهب للبحر بصحبة صالح بن علي بن متعب .